Bez cookies je omezený přístup! Bez COOKIEs je omezený přístup!

Relace neurčitosti

Vlnově-částicový dualismus, vysvětlený v minulém dílu, můžeme brát jako bránu do světa záhad. Všechny do té doby probírané aspekty mikrosvěta jsou bezesporu také obtížně uvěřitelné vlastnosti, nicméně si pokaždé dokážeme udělat alespoň přibližnou analogii s naším makrosvětem. Naproti tomu částice, která dokáže být na více místech najednou, to je fenomén, který vyžaduje mnoho nepřesných příměrů, a stejně budeme mít nakonec potíže myšlenku akceptovat. Dostáváme se k nejdůležitější charakteristice mikrosvěta.

Pokusme se co nejvíce dozvědět o nějaké částici, třeba o elektronu. Je drobný, budeme ho považovat za hmotný bod. Kromě hmotnosti a náboje je hmotný bod plně určen svou polohou a rychlostí.

Jak zjistíme polohu? V makrosvětě je to jednoduché, posvítíme si na něj a podíváme se, kde je. Posvítit si, znamená poslat fotony a analyzovat ty, které se odrazí. V mikrosvětě je to stejné, ale musíme počítat s tím, že foton studované částici předá část své hybnosti, čímž ji urychlí. Změřením polohy jsme tedy ovlivnili jeho rychlost, potažmo hybnost.

Jsme v podobné situaci jako automatický vysavač, který nárazníkem ohmatává prostor kolem sebe a narazí do nohy lehké židle. Zjistí sice její polohu, ale zároveň židli odstrčí kousek vedle.

Zkusíme to tedy jinak, náš foton byl příliš energetický. Když použijeme měkčí foton s menší hybností, nezmění se rychlost částice tak markantně. Je však třeba si uvědomit, že měkčí foton je synonymum pro foton s nižší frekvencí, tedy foton s větší vlnovou délkou. Větší vlnová délka je obtížněji lokalizovatelná, znepřesnili jsme si tak informaci o poloze.

Můžeme vymýšlet různé důmyslné modifikace experimentu, nikdy naším měřením nezjistíme obě veličiny (polohu a rychlost) s libovolnou přesností. Formálně je neurčitost vypočítána vztahem nazvaným Heisenbergova relace neurčitosti. Jiná verze téhož zákona vyjadřuje neurčitost mezi časem a energií.

Nejpozoruhodnější na relacích neurčitosti je, že se nejedná pouze o formální vztahy popisující schopnosti experimentátorů. Vztahy lze také interpretovat tak, že při přesném změření polohy ztrácí pojem hybnosti smysl nebo při přesné znalosti energie nemá smysl ptát se, jak dlouho systém tuto energii měl.

To nejsou pouze filosofické úvahy, tyto jevy byly v přírodě pozorovány a stále častěji se jich využívá v jaderné technice a v mikroelektronice. Uveďme příklad:

Aby proběhla jaderná reakce, je nejprve zapotřebí částici přiblížit k atomovému jádru. Tomu brání odpudivé síly, které je třeba překonat. Vypadá to, jako bychom museli částici nejprve vytlačit nahoru na kopec, odkud se již sama skutálí k jádru. Tomuto kopci se říká energetický val. Dejme tomu, že máme energii dostatečnou pouze k vytlačení částice do dvou třetin valu. Dle zákonů klasické mechaniky máme smůlu, k reakci nedojde.

Kvantová mechanika šanci poskytuje. Z relace neurčitosti vidíme, že při dostatečně krátkém času může energie přesáhnout hodnotu energie valu. Pokud částice během tak krátkého času stihne val překonat, udělá to. Zákon zachování energie byl po tu dobu sice porušen, ale protože je to z principu neměřitelné, oficiálně k tomu nedošlo. Pro vnějšího pozorovatele to vypadá, jako by částice prošla valem jakoby nějakým tunelem. Podle toho se jevu říká tunelový efekt.

Tunelový efekt byl mnohokrát naměřen, využívá se v praxi (např. tunelové diody) a nikdo nepochybuje o jeho reálné existenci. Je to jedeno z nejmarkantnějších potvrzení správnosti interpretace relací neurčitosti.

Ponechme stranou tunelový efekt a zamysleme se, zda by byl náš svět jiný, kdyby relace neurčitosti neplatily. Do příchodu vlnově-kvantového dualismu jsme mohli částice považovat za mikroskopické kuličky působící na sebe svým elektrickým a gravitačním polem, které se při srážce chovají jako koule na biliáru. Celý vesmír připomínal obrovský biliár. Pokud bychom zaznamenali polohy a hybnosti všech částic ve vesmíru, dokázali bychom pomocí triviálních mechanických rovnic vypočíst jejich polohy a hybnosti v příštím okamžiku. Následným opakováním pak v libovolném čase. Takový počítač by byl dokonalý věštec, který by věděl, jak se příští rok pohnou atomy v mozcích voličů, jakého prezidenta budeme mít a zda se dožije příštího volebního období. I kdybychom takový počítač neměli, došli bychom alespoň k závěru, že je něco takového možné a že svět je deterministický, že vše je již určeno od samého velkého třesku. Aktivisté by se mohli poutet řetězy k branám věznic aby osvobodili vězně, kteří nemohou za své činy, neboť neexistuje svobodná vůle. Relace neurčitosti nás těchto kratochvílí ušetřily, neboť nemáme šanci současně poznat polohy a hybnosti částic. Jejich další vývoj můžeme předpovědět pouze v pravděpodobnostech, které se s každým krokem výpočtu zmenšují.

Casimirův jev

Relace neurčitosti nás mohou zaskočit i tam, kde bychom to nečekali. Od základu nás nutí změnit nejen pohled na vše, ale i na nic. Nic – vakuum – naprostá absence hmoty, je z hlediska kvantové teorie neobyčejně živý systém.

Řekli jsme si, že součin změny energie a časového intervalu musí být vždy větší než jistá, sice velice malá, ale nenulová hodnota. Tím se nám otevírá možnost, jak porušit zákon zachování energie. Po dostatečně krátkou dobu si můžeme od vesmíru vypůjčit energii a nikdo si ničeho nevšimne. Čím kratší čas, tím větší energii můžeme mít.

Vzpomeňme, že energie a hmota jsou v teorii relativity úzce svázány. Relaci neurčitosti tedy můžeme vyslovit i tak, že na krátký okamžik vznikne úplně nová částice a protože pak hned zase zanikne, naše makroskopické zákony zůstanou nedotčeny. Přitom nikde není psáno, jaká částice to musí být. Může jít o elektron, foton, celý atom uranu nebo třeba budovu Národního muzea. Jen to je důležité, aby tyto objekty neexistovaly déle, než relace neurčitosti dovolí. To, co běžně nazýváme vakuum, je z tohoto pohledu dynamický systém neustále vznikajících a zanikajících částic.

Relace neurčitosti jasně vymezují, co je z principu pozorovatelné a co nikoliv. Tyto částice patří do druhé skupiny, jsou nedetekovatelné. Proto je nazýváme virtuální částice.

Má tedy cenu se něčím takovým zaobírat? Věda je přece založena na experimentu a nepozorovatelné částice by měly patřit spíš do oblasti víry. Je sice pravda, že jednotlivé virtuální částice mají tuto nectnost, ale svým společným úsilím mohou způsobovat makroskopické měřitelné jevy.

Vezměme dvě rovnoběžné destičky a přibližme je co nejvíce k sobě. Hodně blízko, třeba jen pár nanometrů. Aparaturu máme ve vakuu, o kterém jsme si právě řekli, že je plné klokotajících virtuálních částic. I zde jsou. Všude, mezi deskami i vně desek. Ale není jich všude stejně. Zatímco vně desek se mohou vytvářet libovolné částice, rozuměj částice s libovolně dlouhými vlnovými délkami, mezi desky se vejdou jen ty s krátkými vlnovými délkami. Hustota částic je tedy vně desek větší a vytváří cosi jako přetlak a tiskne destičky k sobě silou, kterou dokážeme naměřit. Tomuto jevu se říká Casimirův efekt a je třeba s ním počítat při návrhu těch nejmenších elektronických součástek.

Casimirův jev. Vně desek mohou vznikat libovolné virtuální částice, mezi deskami jen ty s  krátkou vlnovou délkou. (Wikipedie)

Náš seriál jsme začínali pokusem o mechanický pohled na mikrosvět a končíme plně v duchu kvantové fyziky. S každým slovem tohoto vyprávění bylo stále zřejmější, že nestojíme na pevné půdě. Přesto jsme se našich představ zoufale drželi a snažili se usmířit svět malých a velkých měřítek. Zatímco připodobnění atomu vodíku k malé Sluneční soustavě můžeme ještě považovat za dobrý nápad, u relací neurčitosti srovnání s čímkoli známým chybí.

Panuje obecné povědomí, že kvantová fyzika je zajímavá pro své kvarky, Higgsovy bosony a různé exotické stavy hmoty. Skutečné tajemství však ukrývá v jedné nenápadné (ne)rovnici, v Heisenbergově relaci neurčitosti. Řečeno slovy profesora Kulhánka na dotaz, jaký vzkaz by zanechal budoucím generacím, kdyby mělo dojít k přerušení vývoje civilizace: SVĚT NA MALÝCH MĚŘÍTKÁCH NEKOMUTUJE.

Errata: